백준 3053 : 택시 기하학

우선, 이 문제를 풀기 전에 택시 기하학에 대해서 더 알아보고 가자

출처 : 나무위키

그럼 원의 정의를 알아보자, 원은 중심으로부터 같은 거리 떨어진 점들의 집합이다

그렇다면 택시 기하학에서의 원은 어떤 모양일까? 유클리드 기하학처럼 우리가 아는 원의 모양이 나올까?

 

놀랍게도 그렇지 않다. 택시 기하학상에서의 원은 우리가 아는 마름모꼴의 모양으로 만들어진다.

이는 유클리드 기하학과 택시 기하학에서의 거리의 정의가 다르기 때문이다.

 

자료를 구하다 보니 택시 기하학상에서의 원의 방정식까지 같이 나오게 됐는데,

 

점 (x, y)가 택시 기하학상에서의 중심이 (a, b)인 원의 방정식을 만족하는 점이라면

택시 기하학상에서의 원의 방정식은 | x - a | + | y - b | = d 를 만족한다.

 

따라서 이를 기반으로 코드를 짜 본다면 다음과 같다.

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define _USE_MATH_DEFINES

int solve() {
    float a;
    scanf("%f", &a);

    printf("%f\n", M_PI * pow(a, 2));
    printf("%f\n", pow(sqrt(2) * a, 2));
}
 
int main() {
    solve();
    return 0; 
}

 

대학생이 되면 수학을 좀 덜 할줄 알았는데 그게 착각이었음을 깨닫는데 오래 걸리지 않았던거같다